Как решать системы уравнений с помощью элиминации и подстановки?

Метод элиминации позволяет избавиться от одной из переменных в системе уравнений. externat.foxford.ru Алгоритм решения: externat.foxford.ru

1. Все уравнения системы почленно умножают на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. externat.foxford.ru Если коэффициенты уже противоположные, можно сразу переходить к пункту 2. externat.foxford.ru
2. Правая и левая части каждого уравнения почленно складывают, получается уравнение с одной переменной. externat.foxford.ru
3. Полученное уравнение решают относительно единственной переменной. externat.foxford.ru
4. Значение найденной переменной подставляют в одно из исходных уравнений системы, далее определяют значение второй переменной. externat.foxford.ru

Метод подстановки — один из способов решения систем линейных уравнений с двумя неизвестными. foxford.ru Алгоритм решения: foxford.ru

1. Выразить из какого-либо уравнения системы одну неизвестную через другую. foxford.ru
2. Подставить в другое уравнение системы вместо этой неизвестной полученное выражение. foxford.ru
3. Решить получившееся линейное уравнение с одной неизвестной. foxford.ru
4. Найти значение другой неизвестной. foxford.ru
5. Записать ответ. foxford.ru

Чтобы выразить переменную, нужно выполнить два условия: nsportal.ru

1. Перенести переменную, которую хотят выразить, в левую часть уравнения. nsportal.ru
2. Разделить и левую, и правую часть уравнения на нужное число так, чтобы коэффициент при переменной, которую выражают, стал равным единице. nsportal.ru