Для решения систем уравнений с параметром в математических задачах можно использовать следующие методы:

1. Метод подстановки. 14 Одно из уравнений системы преобразуют к виду, в котором одна переменная выражена через другую. 1 Полученное выражение подставляют вместо этой переменной во второе уравнение, в результате получают уравнение с одной переменной. 1 Затем находят корни этого уравнения и, воспользовавшись выражением для переменной, находят соответствующие значения другой переменной. 1
2. Метод алгебраического сложения уравнений (метод Гаусса). 1 К одному из уравнений системы прибавляют другое уравнение той же системы, умноженное на некоторый множитель. 1
3. Умножение или деление одного из уравнений системы на некоторое число. 2 Этот метод помогает преобразовать уравнения системы для более удобного применения методов подстановки, сложения или вычитания. 2

Также для решения систем линейных уравнений с параметром можно использовать графический метод, зная графическую интерпретацию линейных систем, что позволяет ответить на вопрос о количестве корней и их существовании. 4

Выбор метода зависит от конкретной задачи.