Как решать системы уравнений с неизвестными высшего порядка?

Возможно, имелись в виду методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), так как они часто используются для решения систем с неизвестными. mgsu.ru guimc.bmstu.ru

Некоторые из таких методов:

• Метод Гаусса. guimc.bmstu.ru ru.wikipedia.org Заключается в последовательном исключении неизвестных. guimc.bmstu.ru С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида. guimc.bmstu.ru ru.wikipedia.org Затем, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные. guimc.bmstu.ru ru.wikipedia.org
• Метод Жордана. mgsu.ru Отличается от метода Гаусса тем, что исходная матрица сводится не к верхней треугольной матрице, а к более простой диагональной матрице. mgsu.ru Это требует больше операций при преобразовании системы, но позволяет быстрее находить решение. mgsu.ru
• Клеточные методы. mgsu.ru Используются для решения больших линейных систем, когда возникают трудности с размещением элементов матрицы в оперативной памяти компьютера. mgsu.ru Основаны на том, что решение линейной системы высокого порядка можно свести к последовательному решению нескольких линейных систем меньшего порядка. mgsu.ru
• Метод прогонки. mgsu.ru Является удобной и эффективной реализацией метода Гаусса для решения систем линейных уравнений с трёхдиагональной матрицей. mgsu.ru

Выбор оптимального численного метода зависит от специфики задачи и мощности используемых компьютеров. mgsu.ru