Как решать системы уравнений с неизвестными высшего порядка?

Возможно, имелись в виду методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), так как они часто используются для решения систем с неизвестными. 14

Некоторые из таких методов:

• Метод Гаусса. 45 Заключается в последовательном исключении неизвестных. 4 С помощью элементарных преобразований система уравнений приводится к равносильной системе треугольного вида. 45 Затем, начиная с последних (по номеру) переменных, находятся все остальные. 45
• Метод Жордана. 1 Отличается от метода Гаусса тем, что исходная матрица сводится не к верхней треугольной матрице, а к более простой диагональной матрице. 1 Это требует больше операций при преобразовании системы, но позволяет быстрее находить решение. 1
• Клеточные методы. 1 Используются для решения больших линейных систем, когда возникают трудности с размещением элементов матрицы в оперативной памяти компьютера. 1 Основаны на том, что решение линейной системы высокого порядка можно свести к последовательному решению нескольких линейных систем меньшего порядка. 1
• Метод прогонки. 1 Является удобной и эффективной реализацией метода Гаусса для решения систем линейных уравнений с трёхдиагональной матрицей. 1

Выбор оптимального численного метода зависит от специфики задачи и мощности используемых компьютеров. 1