Для решения систем уравнений с целыми числами в математике можно использовать метод подстановки. 1 Нужно выразить одну переменную через другую из одного уравнения и подставить второе уравнение. 1 Затем найти значения, при которых уравнение будет иметь целочисленные решения, и подставить их в исходные уравнения. 1

Также для решения систем уравнений в целых числах можно применить модификацию метода исключения. 2 Основная идея — преобразовать систему так, чтобы множество всех целых решений просматривалось непосредственно. 2 Для этого применяют равносильные преобразования: перестановку уравнений, умножение уравнения на отличное от нуля число, прибавление к одному из уравнений другого уравнения, умноженного на любое целое число. 2

Ещё один метод решения системы линейных уравнений в целых числах — симплекс-метод. 5