Алгоритм решения системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными методом алгебраического сложения: 25

1. Выбрать неизвестную, которую планируется исключить. 5
2. Если коэффициенты при выбранной неизвестной не являются равными или противоположными числами, то умножить левую и правую части одного или обоих уравнений системы на такие числа, чтобы коэффициенты при выбранной неизвестной стали равными или противоположными. 5
3. Если коэффициенты при выбранной неизвестной равны, то выполнить вычитание уравнений системы, если коэффициенты при выбранной неизвестной — противоположные числа, то выполнить сложение уравнений системы. 5
4. Привести подобные слагаемые, должно получиться линейное уравнение относительно другой неизвестной, решить уравнение. 5
5. Подставить найденное значение вместо неизвестной в любое из исходных уравнений системы, найти значение другой неизвестной. 5
6. Записать ответ. 5

Пример решения системы уравнений: 1

1. Сложить уравнения: 3x−y=9, 2x+y=11. 1
2. Подставить найденное значение x в любое уравнение системы, например, во второе, и найти y: 2⋅x+y=11, 2⋅4+y=11, 8+y=11, y=11−8, y=3. 1
3. Ответ: (4;3). 1