Как решать системы неравенств с ограничениями на переменные?

Для решения системы неравенств с ограничениями на переменные можно воспользоваться следующим алгоритмом: wika.tutoronline.ru

1. Решить каждое неравенство из системы по отдельности. sigma-center.ru
2. Изобразить решения на одной и той же плоскости координат. wika.tutoronline.ru
3. Определить пересечение данных решений. wika.tutoronline.ru

Для графического решения систем линейных неравенств от двух переменных необходимо: math.semestr.ru

1. Для каждого неравенства выписать уравнение, соответствующее данному неравенству. math.semestr.ru
2. Построить прямые, являющиеся графиками функций, задаваемых уравнениями. math.semestr.ru
3. Для каждой прямой определить полуплоскость, которая задаётся неравенством. math.semestr.ru Для этого взять произвольную точку, не лежащую на прямой, подставить её координаты в неравенство. math.semestr.ru Если неравенство верное, то полуплоскость, содержащая выбранную точку, и является решением исходного неравенства. math.semestr.ru Если неравенство неверное, то полуплоскость по другую сторону прямой является множеством решений данного неравенства. math.semestr.ru
4. Чтобы решить систему неравенств, необходимо найти область пересечения всех полуплоскостей, являющихся решением каждого неравенства системы. math.semestr.ru

Эта область может оказаться пустой, тогда система неравенств не имеет решений, несовместна. math.semestr.ru В противном случае говорят, что система совместна. math.semestr.ru