Системы логарифмических неравенств решаются аналогично системам показательных неравенств: каждое из неравенств решается по отдельности, а затем находится пересечение. 3

Некоторые правила решения логарифмических неравенств:

• Проверка области допустимых значений (ОДЗ). 3 Лучше начинать решение с проверки ОДЗ, поскольку даже на первом шаге решения можно получить выражение с изменённой ОДЗ. 3
• Исследование основания логарифма. 4 Если основание логарифма больше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется. 5 Если основание логарифма больше нуля и меньше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства меняется на противоположный. 5
• Совмещение полученного решения с определённым ранее ОДЗ. 4

Когда логарифмическое неравенство не записано в виде простейшего, его решение сводится к приведению к простейшему виду. 4