Как решать системы матричных уравнений в компьютерных науках?

Для решения систем матричных уравнений в компьютерных науках можно использовать следующие методы:

• Метод Гаусса. habr.com Включает выполнение элементарных операций над строками матрицы уравнений для её трансформации в ступенчатый или упрощённый ступенчатый вид, что облегчает нахождение решений системы. habr.com
• Метод Крамера. www.cross-kpk.ru studwork.ru Для этого нужно найти определитель основной матрицы, после чего в матрице коэффициентов каждый столбец заменить на вектор свободных коэффициентов и для полученных таблиц найти определитель. studwork.ru
• Метод обратной матрицы. studwork.ru Используется для квадратных матриц, чей определитель равен нулю. studwork.ru Чтобы найти корни уравнения этим способом, в первую очередь находят обратную матрицу, которую перемножают на свободные коэффициенты. studwork.ru
• Итерационные методы. www.cross-kpk.ru Устанавливают процедуру уточнения определённого начального приближения к решению. www.cross-kpk.ru При выполнении условий сходимости они позволяют достичь любой точности просто повторением итераций. www.cross-kpk.ru

Для реализации итерационных методов можно использовать, например, такие программные обеспечения, как Excel, MathCad, Derive, Maple, Mathlab, Mathematica. www.cross-kpk.ru

Также для решения систем уравнений через матричные операции можно использовать библиотеку SymPy на языке Python. habr.com