Для решения систем матричных уравнений в компьютерных науках можно использовать следующие методы:

• Метод Гаусса. 1 Включает выполнение элементарных операций над строками матрицы уравнений для её трансформации в ступенчатый или упрощённый ступенчатый вид, что облегчает нахождение решений системы. 1
• Метод Крамера. 24 Для этого нужно найти определитель основной матрицы, после чего в матрице коэффициентов каждый столбец заменить на вектор свободных коэффициентов и для полученных таблиц найти определитель. 4
• Метод обратной матрицы. 4 Используется для квадратных матриц, чей определитель равен нулю. 4 Чтобы найти корни уравнения этим способом, в первую очередь находят обратную матрицу, которую перемножают на свободные коэффициенты. 4
• Итерационные методы. 2 Устанавливают процедуру уточнения определённого начального приближения к решению. 2 При выполнении условий сходимости они позволяют достичь любой точности просто повторением итераций. 2

Для реализации итерационных методов можно использовать, например, такие программные обеспечения, как Excel, MathCad, Derive, Maple, Mathlab, Mathematica. 2

Также для решения систем уравнений через матричные операции можно использовать библиотеку SymPy на языке Python. 1