Как решать системы линейных неравенств с рациональными коэффициентами?

Чтобы решить систему линейных неравенств с рациональными коэффициентами, нужно найти значения переменной, при которых верно каждое из неравенств системы. nsportal.ru

Алгоритм решения: nsportal.ru

1. Решить каждое неравенство системы отдельно. nsportal.ru sigma-center.ru
2. Изобразить полученные решения на числовой прямой. nsportal.ru
3. Найти пересечение этих решений. nsportal.ru sigma-center.ru Эта общая часть и будет решением системы неравенств. nsportal.ru

При решении системы важно учитывать, что иногда одно неравенство может многое сказать о решении другого. lc.rt.ru

Для решения линейных неравенств можно использовать, например, такой алгоритм: skysmart.ru

1. Раскрыть скобки, перенести неизвестное в левую часть, числа в правую и привести подобные слагаемые. skysmart.ru
2. Если получилось ax ≤ b, поделить левую и правую часть на коэффициент перед неизвестным a. skysmart.ru
3. Если a > 0, то x ≤ ba. skysmart.ru Если a < 0, то знак меняется на противоположный, и получается x ≥ ba. skysmart.ru
4. Записать ответ как он есть или в соответствии с таблицей числовых промежутков. skysmart.ru