Как решать систему уравнений с помощью графо-аналитического метода?

Алгоритм решения системы уравнений с помощью графоаналитического метода: student-servis.ru

1. Построить графики (прямые) для каждого уравнения (неравенства) системы ограничений. student-servis.ru
2. Определить область, ограниченную построенными прямыми. student-servis.ru Эта область называется многогранником (на плоскости — многоугольником) решений. student-servis.ru
3. Построить прямую, изображающую целевую функцию. student-servis.ru Затем мысленно передвигать её параллельно самой себе в сторону возрастания (если требуется найти максимум) или в сторону убывания (если требуется определить минимум). student-servis.ru
4. Найти точку, которая одновременно принадлежит многограннику решений и «целевой» прямой. student-servis.ru Эта точка называется угловой, поскольку находится на пересечении двух прямых, ограничивающих многогранник решений. student-servis.ru
5. Аналитически рассчитать координаты найденной экстремальной точки. student-servis.ru Для этого решить систему из двух (в пространстве — из трёх) линейных уравнений с двумя неизвестными. student-servis.ru
6. Подставить найденные значения в целевую функцию для определения её экстремального значения. student-servis.ru

Графоаналитический метод подходит для решения задач с двумя — тремя неизвестными, поскольку при большей размерности задачи её невозможно изобразить графически. student-servis.ru

Важно помнить, что графический способ даёт приближённое решение системы уравнений, поэтому нужна проверка. foxford.ru