Как решать прикладные задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции?

Для решения прикладных задач на нахождение наибольшего и наименьшего значений функции можно использовать метод математического моделирования: multiurok.ru

1. Составьте математическую модель задачи. www.yaklass.ru Для этого назовите величину, наибольшее или наименьшее значение которой нужно найти, оптимизируемой величиной. www.yaklass.ru Выберите независимую переменную, через которую можно выразить эту величину. www.yaklass.ru Определите границы для значений независимой переменной — это будет областью определения для искомой величины. www.yaklass.ru Выразите величину через переменную и получите функцию. www.yaklass.ru

2. Работайте с математической моделью. www.yaklass.ru Найдите наибольшее или наименьшее значение функции, исходя из условия задачи. www.yaklass.ru

3. Дайте ответ на вопрос задачи. www.yaklass.ru Основываясь на результаты, полученные на этапе работы с моделью, дайте чёткий ответ на вопрос задачи. www.yaklass.ru

Алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке: skysmart.ru

1. Найдите область определения данной функции и проверьте, входит ли в неё заданный отрезок. skysmart.ru
2. Найдите производную данной функции. skysmart.ru
3. Приравняйте производную к нулю и найдите точки, в которых она обращается в нуль (решите уравнение). skysmart.ru
4. Выберите из корней уравнения те точки, которые попадают в заданный промежуток, и вычислите значение функции в них. skysmart.ru
5. Возьмите точки начала и конца отрезка и найдите значение функции в них. skysmart.ru
6. Сделайте вывод о наибольшем и наименьшем значении функции. skysmart.ru