Как решать показательные уравнения с основанием 2?

Для решения показательных уравнений с основанием 2 можно воспользоваться следующим алгоритмом: sigma-center.ru

1. Преобразовать исходное уравнение таким образом, чтобы слева и справа стояли показательные функции с одинаковыми основаниями. sigma-center.ru
2. Приравнять степени. sigma-center.ru При идентичных основаниях, но отличающихся показателях степени, умножение чисел предполагает сложение степеней, а в процессе деления степени вычитаются. wika.tutoronline.ru

Пример решения уравнения 2х = 8: 100urokov.ru

Для решения нужно представить правую часть как степень числа 2: 8 = 23. 100urokov.ru Тогда уравнение будет выглядеть так: 2х = 23. 100urokov.ru Теперь и справа, и слева стоят степени двойки. 100urokov.ru Очевидно, что число 3 будет являться его корнем: 23 = 23. 100urokov.ru

Также для решения показательных уравнений можно использовать метод замены переменной: заменить «трудную» переменную на более простую и решить уравнение, а после произвести обратную замену. skysmart.ru Главное — определить, какую именно переменную стоит заменить. skysmart.ru