Для решения показательных уравнений с основанием 2 можно воспользоваться следующим алгоритмом: 4

1. Преобразовать исходное уравнение таким образом, чтобы слева и справа стояли показательные функции с одинаковыми основаниями. 4
2. Приравнять степени. 4 При идентичных основаниях, но отличающихся показателях степени, умножение чисел предполагает сложение степеней, а в процессе деления степени вычитаются. 1

Пример решения уравнения 2х = 8: 3

Для решения нужно представить правую часть как степень числа 2: 8 = 23. 3 Тогда уравнение будет выглядеть так: 2х = 23. 3 Теперь и справа, и слева стоят степени двойки. 3 Очевидно, что число 3 будет являться его корнем: 23 = 23. 3

Также для решения показательных уравнений можно использовать метод замены переменной: заменить «трудную» переменную на более простую и решить уравнение, а после произвести обратную замену. 2 Главное — определить, какую именно переменную стоит заменить. 2