Как решать показательные уравнения?

Для решения показательных уравнений можно использовать следующие методы:

1. Метод уравнивания показателей. kpfu.ru kadk44.ru Нужно представить обе части уравнения в виде степеней с одинаковыми основаниями, приравнять показатели степеней, решить полученное уравнение согласно его виду (линейное, квадратное и т. д.) и записать ответ. kpfu.ru
2. Метод введения новой переменной. kpfu.ru kadk44.ru Нужно определить возможность переписать уравнение в новом виде, позволяющем ввести новую переменную, ввести новую переменную, решить уравнение относительно новой переменной и записать ответ. kadk44.ru
3. Метод вынесения общего множителя за скобки. kpfu.ru
4. Функционально-графический метод. kadk44.ru Нужно представить левую и правую части уравнения в виде функций, построить графики обеих функций в одной системе координат, найти точки пересечения графиков, если они есть, и указать абсциссы точек пересечения — это корни уравнения. kadk44.ru
5. Метод почленного деления. kpfu.ru Нужно разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. kpfu.ru Этот метод применяется для решения однородных показательных уравнений. kpfu.ru
6. Метод группировки. kpfu.ru Нужно собрать степени с разными основаниями в разных частях уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. kpfu.ru

Решение любого показательного уравнения сводится к решению простейших показательных уравнений. kpfu.ru