Как решать олимпиадные задачи на целочисленные выражения?

При решении олимпиадных задач на целочисленные выражения можно использовать разные методы, например:

• Способ перебора вариантов. nsportal.ru Как правило, некоторое решение уравнения ax+by=c находится методом подбора. xn--80aakcbevmvw9p.xn--p1ai
• Применение алгоритма Евклида. nsportal.ru
• Использование цепных дробей. nsportal.ru
• Разложение на множители. nsportal.ru infourok.ru
• Решение уравнений в целых числах как квадратных относительно какой-либо переменной. nsportal.ru
• Метод остатков. nsportal.ru Он основан на исследовании возможных остатков левой и правой частей уравнения от деления на некоторое фиксированное натуральное число. nsportal.ru
• Оценка выражений, входящих в уравнение. nsportal.ru

Несколько рекомендаций, которые могут помочь в решении олимпиадных задач:

• Прочитать условия всех задач и наметить, в каком порядке их решать. genius.pstu.ru Обычно задачи упорядочены по возрастанию их трудности. genius.pstu.ru
• Если задача не решается, можно попробовать её упростить (взять меньшие числа, рассмотреть частные случаи и т. д.) или решить её «от противного». genius.pstu.ru
• Не зацикливаться на одной задаче: иногда отрываться от неё и оценивать положение. genius.pstu.ru
• После решения задачи проверить свой ответ. genius.pstu.ru Полезно сверить своё решение с приведённым в книге — это поможет узнать другие подходы к задаче. genius.pstu.ru