Для решения неравенств с рациональными числами можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Перенести все в одну сторону и привести к общему знаменателю, чтобы получить рациональное неравенство в стандартном виде. 1
2. Ра разложить числитель и знаменатель на множители. 1 Для этого решить уравнения числителя и знаменателя = 0. 1
3. Найти ОДЗ (область допустимых значений) — точки, в которых знаменатель не обращается в нуль. 3
4. Отметить на числовой оси нули числителя и нули знаменателя. 1
5. Определить знаки для каждого интервала. 1 Для этого взять произвольное число из одного из интервалов и определить знак в интервале, к которому относится корень. 1
6. Выбрать интервалы, на которых значения функции имеют знак, соответствующий знаку неравенства. 1
7. Записать ответ, обращая внимание на знак неравенства и на ОДЗ. 1

Наиболее применимый способ решения рациональных неравенств — метод интервалов. 2 В результате числовая ось разобьётся на конечное число интервалов, на каждом из которых выражение не меняет знак. 2