Как решать неравенства с модулями в математических моделях реального мира?

Для решения неравенств с модулями в математических моделях реального мира можно использовать различные методы и приёмы, среди них:

• Раскрытие модулей по определению. lpi.sfu-kras.ru Если подмодульное выражение отрицательное, то модуль раскрывается с минусом, если положительное — то с плюсом. umschool.net
• Возведение обеих частей неравенства в квадрат. lpi.sfu-kras.ru Обе части неравенства можно возвести в квадрат только в том случае, если они неотрицательны. umschool.net
• Метод промежутков. lpi.sfu-kras.ru Числовую ось разбивают на промежутки знакопостоянства подмодульных выражений. elibrary.sgu.ru
• Метод замены равносильной совокупностью или системой. lpi.sfu-kras.ru
• Использование геометрической интерпретации модуля. lpi.sfu-kras.ru Например, решить неравенство |a| < b — значит найти все точки числовой прямой, расстояние от каждой из которых до точки 0 меньше b. lpi.sfu-kras.ru
• Графический метод. lpi.sfu-kras.ru
• Замена переменной. lpi.sfu-kras.ru
• Использование свойств абсолютной величины. lpi.sfu-kras.ru
• Метод интервалов. elibrary.sgu.ru lpi.sfu-kras.ru Суть метода в том, чтобы найти корни всех подмодульных выражений и разбить числовую ось на промежутки. elibrary.sgu.ru
• Применение свойств функций. lpi.sfu-kras.ru
• Метод знакотождественных множителей. lpi.sfu-kras.ru

Решения неравенств с модулями обычно представляют собой сплошные множества на числовой прямой — интервалы и отрезки. www.berdov.com Гораздо реже встречаются изолированные точки. www.berdov.com