Для решения неравенств с модулями в математических моделях реального мира можно использовать различные методы и приёмы, среди них:

• Раскрытие модулей по определению. 4 Если подмодульное выражение отрицательное, то модуль раскрывается с минусом, если положительное — то с плюсом. 3
• Возведение обеих частей неравенства в квадрат. 4 Обе части неравенства можно возвести в квадрат только в том случае, если они неотрицательны. 3
• Метод промежутков. 4 Числовую ось разбивают на промежутки знакопостоянства подмодульных выражений. 2
• Метод замены равносильной совокупностью или системой. 4
• Использование геометрической интерпретации модуля. 4 Например, решить неравенство |a| < b — значит найти все точки числовой прямой, расстояние от каждой из которых до точки 0 меньше b. 4
• Графический метод. 4
• Замена переменной. 4
• Использование свойств абсолютной величины. 4
• Метод интервалов. 24 Суть метода в том, чтобы найти корни всех подмодульных выражений и разбить числовую ось на промежутки. 2
• Применение свойств функций. 4
• Метод знакотождественных множителей. 4

Решения неравенств с модулями обычно представляют собой сплошные множества на числовой прямой — интервалы и отрезки. 5 Гораздо реже встречаются изолированные точки. 5