Как решать неравенства с дробями в школьных задачах?

Для решения неравенств с дробями в школьных задачах можно воспользоваться следующим алгоритмом: 3

1. Определить область допустимых значений переменной x. 3
2. Перенести выражение из правой части неравенства влево, а получившееся выражение представить в виде дроби. 3
3. Решить полученное неравенство методом интервалов. 3
4. Исключить точки, полученные в ходе решения, из области допустимых значений переменной x, которую определили в начале. 3

Чтобы привести две дроби к общему знаменателю, нужно: 1

1. Разложить на множители оба знаменателя. 1
2. Рассмотреть первый знаменатель и добавить к нему множители, имеющиеся во втором знаменателе, однако отсутствующие в первом. 1 Полученное произведение и будет общим знаменателем. 1
3. Выяснить, каких множителей не хватает каждой из исходных дробей, чтобы знаменатели стали равны общему. 1

Также для решения дробно-рациональных неравенств необходимо знать ограничения основных функций алгебры и тригонометрии, а также использовать метод интервалов. 2