Для решения неравенств с целью определения промежутков знакопостоянства функции можно использовать метод интервалов. 14

Последовательность действий: 1

1. Найти точки, в которых функция обращается в ноль, то есть значения аргумента, при которых значение функции равно нулю. 1 Эти точки называются корнями функции. 1
2. Найти точки, в которых функция может менять знак, то есть значения аргумента, при которых функция обращается в ноль или не существует. 1 Эти точки называются точками разрыва или точками пересечения с осью абсцисс. 1
3. Разбить область определения функции на интервалы, используя найденные точки. 1
4. Проверить знак функции на каждом интервале, выбрав тестовую точку внутри интервала и подставив её в уравнение функции. 1
5. Записать интервалы, на которых функция имеет постоянный знак. 1

Также можно использовать табличный способ. 4 Для этого нужно выписать все значения, которые может принимать x, все множители и определить знак каждого множителя. 4 Знак функции y определяется, уже зная знаки всех сомножителей. 4

Ещё один способ — определить методом пробной точки знак на одном интервале, а знаки на других интервалах будут чередоваться, кроме тех случаев, когда множитель, соответствующий границе интервала, может быть лишь одного знака (например, если соответствующие множители стоят в чётной степени). 2