Как решать модульные уравнения с абсолютными величинами?

Алгоритм решения уравнений с модулем (абсолютной величиной): multiurok.ru

1. Найти значения х, которые обращают выражения под знаком модуля в нуль. multiurok.ru
2. Эти значения разбить множество всех чисел на несколько промежутков. multiurok.ru Нужно разбить числовую прямую так, чтобы по определению модуля знак абсолютной величины на данных промежутках можно было снять. multiurok.ru
3. Решить исходное уравнение на каждом промежутке. multiurok.ru При этом учитывать, что |х|=х, если х≥0, и -х, если х<0. multiurok.ru www.calc.ru
4. Выбрать в ответ те значения, которые принадлежат выбранным промежуткам, или сделать проверку, подставив найденные значения в исходное уравнение. multiurok.ru

Ещё один способ решения уравнений с модулем — метод интервалов: oge.sdamgia.ru

1. Разбить область определения уравнения на промежутки, в каждом из которых все подмодульные выражения сохраняют знак. oge.sdamgia.ru Для этого найти корни подмодульных выражений и расположить их в порядке возрастания. oge.sdamgia.ru
2. Раскрыть модули, входящие в уравнение, на каждом промежутке. oge.sdamgia.ru Для этого число из данного промежутка подставить вместо переменной в подмодульное выражение. oge.sdamgia.ru
3. Определить знак подмодульного выражения, освободиться от модуля. oge.sdamgia.ru
4. Решить уравнение на каждом промежутке и найденные решения объединить в ответе. oge.sdamgia.ru

Уравнения с модулем можно решать аналитически и графически. multiurok.ru