Для решения уравнений с модулями можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 1
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 1
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 1
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 1
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 1
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 1

При решении уравнений с модулями необходимо помнить свойства модуля: 3

• Модуль числа является неотрицательным числом. 3
• Противоположные числа равны друг другу по модулю: |-x|=|x|. 3
• Произведение пары или более чисел по модулю равно произведению модулей этих чисел: |xy|=|x||y|. 3
• Частное пары чисел по модулю равно частному модулей этих чисел. 3
• Сумма чисел по модулю в любом случае меньше или равна сумме модулей данных чисел. 3
• Постоянный множитель, который больше нуля, допустимо вынести за знак модуля: |cx|= c*|x| при c > 0. 3
• Квадрат какого-то числа по модулю равен квадрату данного числа. 3