Как решать модули в математике?

Для решения уравнений с модулями можно воспользоваться следующим алгоритмом: foxford.ru

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. foxford.ru
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. foxford.ru
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. foxford.ru
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. foxford.ru

При решении уравнений с модулями необходимо помнить свойства модуля: wika.tutoronline.ru

• Модуль числа является неотрицательным числом. wika.tutoronline.ru
• Противоположные числа равны друг другу по модулю: |-x|=|x|. wika.tutoronline.ru
• Произведение пары или более чисел по модулю равно произведению модулей этих чисел: |xy|=|x||y|. wika.tutoronline.ru
• Частное пары чисел по модулю равно частному модулей этих чисел. wika.tutoronline.ru
• Сумма чисел по модулю в любом случае меньше или равна сумме модулей данных чисел. wika.tutoronline.ru
• Постоянный множитель, который больше нуля, допустимо вынести за знак модуля: |cx|= c*|x| при c > 0. wika.tutoronline.ru
• Квадрат какого-то числа по модулю равен квадрату данного числа. wika.tutoronline.ru