Для решения математических задач с помощью перебора вариантов рекомендуется:

1. Обозначить комбинации буквами или цифрами так, чтобы каждая комбинация была обозначена своей уникальной последовательностью букв или цифр. 5
2. Выписывать комбинации в алфавитном порядке (при обозначении буквами) или по возрастанию чисел (при обозначении цифрами). 5 Так ни один вариант не ускользнёт и будет исключена возможность повторения комбинаций. 5

Пример: для своих двух книг Маша купила три разные обложки. 2 Сколькими различными способами она может обернуть книги купленными обложками? 2 Для решения нужно обозначить обложки буквами а, б, в и составить из букв всевозможные пары: аб, ав, бв, ба, ва, вб. 2 Всего получилось 6 способов. 2

Ещё один подход к решению комбинаторных задач — построение дерева возможных вариантов. 4 Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда и название — дерево возможных вариантов. 4 При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян. 4

Также можно использовать правило умножения. 14 Например, если первое блюдо можно выбрать n способами, для каждого вида супа можно выбрать второе блюдо из трёх предложенных, уже получается n вариантов, осталось выбрать напиток: для каждого из n полученных наборов существует m способов выбора напитка. 4 Тогда общее число вариантов равно произведению n на m. 4