Для решения математических задач с параметрическими переменными можно использовать три основных метода: 3

1. Аналитический. 3 Подразумевает использование алгебраических преобразований над уравнениями, неравенствами и их системами. 3 Как правило, преобразования выполняются с целью выразить неизвестную через параметр, благодаря чему можно ответить на вопрос о количестве корней уравнения. 3 При аналитическом решении важно не забывать про ОДЗ. 3
2. Графический. 3 Основан на построении графиков уравнений, неравенств и их систем. 3 Если в уравнении одна неизвестная x и один параметр a, то можно построить график этого уравнения в системе координат Oxa — это будет множество всех точек на плоскости, каждая из которых является решением этого уравнения. 3
3. Функциональный. 3 В этом методе используются свойства функций, например, монотонность, чётность-нечётность, ограниченность, периодичность, симметричность и другие. 3 Уравнение с параметром в этом случае рассматривается как функция или разбивается на несколько функций. 3 С помощью их анализа можно ответить на вопрос о влиянии параметра на количество корней исходного уравнения. 3

Также перед началом решения задачи рекомендуется определить тип уравнения, что нужно найти (решение уравнения или количество его корней), ключевые параметры, если это возможно. 2 Ещё можно попробовать поменять переменную и параметр местами, возможно, это упростит задачу. 2