Как решать математические задачи с клетчатым многоугольником на клетчатой бумаге?

Выбор метода решения задач с многоугольниками на клетчатой бумаге зависит от формы многоугольника. genius.pstu.ru

Несколько способов:

• Использование формул для вычисления площадей известных фигур. multiurok.ru Если многоугольник представляет собой треугольник, прямоугольник, параллелограмм или трапецию, можно применить соответствующие формулы. genius.pstu.ru
• Разбиение многоугольника на части. multiurok.ru Этот способ используют для нахождения площадей многоугольников с вершинами в узлах решётки, у которых неизвестны формулы нахождения площади. multiurok.ru Алгоритм: разбить многоугольник на известные фигуры, найти площадь каждой части, найти сумму площадей. multiurok.ru
• Достраивание фигуры до прямоугольника. genius.pstu.ru Этот метод применяют для нахождения площадей многоугольников с вершинами в узлах решётки, у которых неизвестны формулы нахождения площади. multiurok.ru Алгоритм: достроить фигуру до прямоугольника, найти площадь дополняющих фигур. multiurok.ru
• Использование формулы Пика. multiurok.ru kopilkaurokov.ru Это универсальный метод решения задач данного типа. multiurok.ru С помощью формулы можно найти площадь любого многоугольника, построенного на клетчатой бумаге с вершинами в узлах клеток. multiurok.ru

Формула Пика: S = В + Г/2 – 1, где B — количество целочисленных точек внутри многоугольника, а Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника. infourok.ru kopilkaurokov.ru