Для решения математических задач про фишки и обмены нужно:

1. Узнать, на сколько фишек уменьшается количество за один обмен. 13 Например, если за один обмен Петя получает 3 большие фишки, отдав 10 маленьких, то за один обмен количество фишек у него уменьшается на 10 − 3 = 7 штук. 15
2. Вычислить количество обменов. 35 Для этого нужно разделить общее количество фишек, оставшихся после всех обменов (например, 100 − 65), на количество фишек, которые уменьшаются за один обмен (в данном случае 7). 15

Пример решения задачи: Петя меняет маленькие фишки на большие. 1 За один обмен он получает 3 большие фишки, отдав 10 маленьких. 1 До обменов у Пети было 100 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 65. 1 Сколько обменов он совершил? 1

Решение: за один обмен количество фишек у Пети уменьшается на 10 − 3 = 7 штук. 1 Следовательно, Петя совершил (100 − 65)/7 = 5 обменов. 1

Ещё один пример: Петя меняет маленькие фишки на большие. 3 За один обмен он получает 4 большие фишки, отдав 11 маленьких. 3 До обменов у Пети было 150 фишек (среди них были и большие, и маленькие), а после стало 73. 3 Сколько обменов он совершил? 3

Решение: Петя отдаёт маленьких фишек и получает большие, значит, за один обмен у Пети число фишек уменьшается на 11 − 4 = 7. 3 Количество обменов можно вычислить, разделив 150 − 73 = 77 фишек на 7, получаем: 77 : 7 = 11 обменов. 3

Ответ: Петя совершил 11 обменов. 3