Как решать математические задачи на применение свойств чисел?

Алгоритм решения математических задач на применение свойств чисел: www.legionr.ru

1. Анализ условия задачи. www.legionr.ru Нужно внимательно прочитать и понять условие, определить, какие числовые свойства или теоремы могут быть использованы. www.legionr.ru
2. Выделение ключевых моментов. www.legionr.ru Необходимо определить ключевые числа, диапазоны, делимость, чётность/нечётность и другие важные аспекты в условии задачи. www.legionr.ru
3. Применение теоретических знаний. www.legionr.ru Можно использовать знания о числовых множествах, свойствах целых чисел, арифметических и геометрических прогрессиях, свойствах степеней и корней. www.legionr.ru
4. Решение уравнений/неравенств. www.legionr.ru Если это требуется, нужно решить уравнения или неравенства, связанные с задачей. www.legionr.ru
5. Логический анализ. www.legionr.ru Следует применять логические рассуждения для сужения области поиска ответа или выбора правильного пути решения. www.legionr.ru
6. Проверка ответа. www.legionr.ru Нужно проверить решение на специальные или граничные случаи, чтобы убедиться в его правильности. www.legionr.ru
7. Формулировка ответа. www.legionr.ru Необходимо записать ответ, убедившись, что он полный и точно соответствует заданным условиям. www.legionr.ru

При решении задач на свойства чисел могут использоваться, например, такие свойства:

• Делимость на 2. dzen.ru Последняя цифра числа чётная. dzen.ru
• Делимость на 3. dzen.ru Сумма цифр числа делится на 3. dzen.ru
• Делимость на 4. dzen.ru Две последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 4. dzen.ru
• Делимость на 5. dzen.ru Последняя цифра числа 0 или 5. dzen.ru
• Делимость на 6. dzen.ru Число должно делиться на 3 и на 2, это можно проверить с помощью признаков делимости на 2 и на 3. dzen.ru
• Делимость на 8. dzen.ru Три последние цифры числа нули или образуют число, делящееся на 8. dzen.ru
• Делимость на 9. dzen.ru Сумма цифр числа делится на 9. dzen.ru
• Делимость на 11. dzen.ru Сумма цифр, стоящих на чётных местах, отличается от суммы цифр, стоящих на нечётных местах, на число, которое делится на 11. dzen.ru
• Делимость на 25. dzen.ru Число оканчивается на 00, 25, 50 или 75. dzen.ru