Чтобы решать математические задачи с использованием методов комбинаторики и теории вероятностей, нужно знать некоторые понятия и правила. 1

Комбинаторика — наука о подсчёте количества всевозможных комбинаций элементов. 1 Для решения задач используют перестановки, размещения и сочетания. 1

Некоторые правила комбинаторики:

• Правило суммы. 1 Если объект A можно выбрать n способами, а объект B — m способами, то объект «A или B» можно выбрать n + m способами. 1
• Правило произведения. 1 Если объект A можно выбрать n способами и после каждого такого выбора объект B можно выбрать m способами, то для пары «A и B» есть n ∙ m вариантов выбора. 1
• Перестановка. 1 Это способ последовательного расположения объектов с учётом порядка. 1
• Размещение. 1 Используется, когда порядок расстановки важен. 1 У размещения есть два параметра: из скольких элементов выбирают (n) и сколько именно выбирают (k). 1
• Сочетание. 1 Применяется, когда порядок выбора или расположения не важен. 1

Теория вероятностей позволяет находить вероятность случайного события. 5 Для этого используют классический вероятностный алгоритм. 5 Он применим, когда все исходы некоторого испытания равновозможные. 5

Алгоритм нахождения вероятности случайного события: 5

1. Найти число N всех возможных исходов данного испытания. 5
2. Найти количество N(A) тех исходов испытания, в которых наступает событие А. 5
3. Найти частное, оно и будет равно вероятности события А. 5

Некоторые приёмы решения комбинаторных задач: метод перебора, использование дерева возможных вариантов, таблиц и графов. 25

Для решения задач по комбинаторике и теории вероятностей можно использовать специальные учебные пособия, например «Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей». 4