Для решения математических выражений с корнями можно воспользоваться следующими правилами и свойствами:

• Умножение арифметических корней. 1 Для умножения корней нужно использовать формулу. 1 Если нет возможности извлечь корни из чисел, то можно поступить так: если множителей больше двух, то решение примерно такое же, как и с двумя множителями. 1
• Деление арифметических корней. 1 При делении корней нужно использовать правила преобразования обыкновенных дробей и не забывать сокращать множители. 1
• Возведение арифметических корней в степень. 1 Для возведения корня в степень нужно возвести в степень значение под корнем. 1
• Внесение множителя под знак корня. 1 Вносить множитель под знак корня нужно так, чтобы значение исходного выражения осталось неизменным. 1 Нельзя вносить отрицательные числа под знак корня. 1
• Вынесение множителя из-под знака корня. 1 Если дано выражение в виде квадратного корня из произведения, нужно извлечь корень из всех имеющихся множителей. 1
• Сложение и вычитание квадратных корней. 4 В общем случае порядок действий следующий: корни соединяют посредством знаков, обозначающих соответствующие операции, приводят выражения к простейшей форме, то есть если между ними имеются подобные, то делают приведение. 4 Затем упрощают полученный коэффициент по общим правилам математики. 4

Для упрощения вынесения чисел и множителей из-под знака квадратного корня следует ознакомиться с таблицей квадратов. 2