Как решать математические неравенства с использованием неравенства Коши-Буняковского?

Неравенство Коши-Буняковского применяется при доказательстве неравенств и решении некоторых уравнений повышенной сложности. 3

Один из способов решения неравенств с использованием неравенства Коши-Буняковского — подстановка значений в неравенство. 1 Например, нужно доказать, что среднее арифметическое нескольких чисел всегда не превосходит их среднего квадратичного. 1 Для этого нужно подставить значения в неравенство Коши-Буняковского и выполнить необходимые преобразования. 1

Ещё один пример — нахождение наибольшего и наименьшего значения функции. 24 В таком случае неравенство Коши-Буняковского может использоваться как один из подходов к решению. 2

Неравенство Коши-Буняковского чаще всего применяется при решении геометрических задач, тригонометрических уравнений, а также при нахождении наибольшего и наименьшего значения функции. 4