Как решать логические задачи с применением условий нечетности чисел?

При решении логических задач с применением условий чётности и нечётности чисел можно использовать метод инварианта. moluch.ru Инвариантом называется нечто, что не меняется в преобразованиях. moluch.ru

Некоторые правила, которые могут помочь в решении таких задач:

• Сумма чётных слагаемых — чётна. moluch.ru Если число нечётных слагаемых чётное, то и сумма чётна. moluch.ru
• Если сумма двух чисел — чётное число, то и их разность тоже чётное число. moluch.ru Если сумма двух чисел — нечётное число, то и их разность тоже нечётное число. moluch.ru
• Если один из множителей — чётное число, то и произведение чётно. moluch.ru Если все множители нечётны, то и произведение нечётно. moluch.ru

Пример задачи: кузнечик прыгает по прямой: первый раз на 1 см, второй раз на 2 см и т. д.. moluch.ru e-koncept.ru Может ли он через 25 прыжков вернуться на прежнее место? moluch.ru e-koncept.ru Решение: нет, чтобы вернуться на старое место, общее количество сантиметров должно быть чётным, а сумма 1+2+3+…+25 нечётна. moluch.ru e-koncept.ru

Ещё один пример: у Нины было 11 плиток шоколада фабрики «Краскон». shkola1khotimsk.ucoz.net e-koncept.ru Может ли она, поделив каждую плитку на 7, 13 или 21 кусочек, получить всего 100 кусков шоколада? shkola1khotimsk.ucoz.net e-koncept.ru Решение: нет, так как если сложить 11 нечётных чисел, получится нечётный результат, а 100 — чётное число. shkola1khotimsk.ucoz.net e-koncept.ru