Как решать логические задачи с использованием числовых отрезков?

Для решения логических задач с использованием числовых отрезков можно использовать следующие подходы:

Упрощение логического выражения. 1 Как правило, в таких задачах выражение, для которого требуется найти длину отрезка, где оно истинно (или ложно), сложно для восприятия. 1 Необходимо ввести дополнительные обозначения для простых логических высказываний и упростить выражение. 1

Упрощение с помощью законов преобразования логических выражений. 1 Итоговое выражение нужно приравнять 1, если по условию оно должно быть истинным, или 0, если должно быть ложно. 1 Затем нужно рассмотреть простые высказывания, входящие в итоговое выражение, и выяснить, на каких отрезках они истинны (или ложны, в зависимости от условия задачи). 1

Использование таблицы истинности. 1 Для полученного после ввода обозначений выражения нужно построить таблицу истинности, в которой отражены значения всех логических переменных и логических операций на каждом числовом отрезке. 1 В одном из столбцов будут стоять значения искомой переменной. 1 В зависимости от условия, она либо равна 1, либо равна 0, либо может принимать любое значение, поскольку не будет влиять на конечное значение исходного выражения. 1 Затем нужно выбрать строки, соответствующие условию задачи (истинно или ложно должно быть исходное выражение), и выбрать числовые отрезки. 1

Графический способ. 2 Можно заменить высказывания о принадлежности отрезкам логическими переменными и графическим способом искать интервалы, где выражение является истинным, а где — ложным. 2