Как решать логические задачи с использованием арифметических прогрессий?

Алгоритм решения логических задач с использованием арифметических прогрессий: videouroki.net

1. Проанализировать условие задачи. videouroki.net Выделить ключевые слова. videouroki.net
2. Перевести условие задачи на язык прогрессии, установив значения компонент. videouroki.net
3. Подобрать формулу, необходимую для решения. videouroki.net
4. Решить задачу. videouroki.net
5. Перевести решение на язык сюжетной задачи. videouroki.net

Пример задачи: бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. foxford.ru Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. foxford.ru Нужно определить, сколько дней бригада маляров красила весь забор. foxford.ru

Решение: так как норма увеличивается каждый раз на одно и то же число метров, то перед нами арифметическая прогрессия. foxford.ru Пусть в первый день бригада покрасила a1 метров забора, во второй — a2 метров забора, и так далее. foxford.ru Покрашенное в последний день обозначим an. foxford.ru Число метров, на которое норму увеличивают каждый день — это и есть разность прогрессии, d. foxford.ru

Известно, что a1 + an = 60, а Sn = 240. foxford.ru Нужно найти n — количество дней, за которое был покрашен забор. foxford.ru Для этого воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии и составим систему уравнений. foxford.ru

Ответ: забор был покрашен за 8 дней. foxford.ru