Алгоритм решения логических задач с использованием арифметических прогрессий: 2

1. Проанализировать условие задачи. 2 Выделить ключевые слова. 2
2. Перевести условие задачи на язык прогрессии, установив значения компонент. 2
3. Подобрать формулу, необходимую для решения. 2
4. Решить задачу. 2
5. Перевести решение на язык сюжетной задачи. 2

Пример задачи: бригада маляров красит забор длиной 240 метров, ежедневно увеличивая норму покраски на одно и то же число метров. 5 Известно, что за первый и последний день в сумме бригада покрасила 60 метров забора. 5 Нужно определить, сколько дней бригада маляров красила весь забор. 5

Решение: так как норма увеличивается каждый раз на одно и то же число метров, то перед нами арифметическая прогрессия. 5 Пусть в первый день бригада покрасила a1 метров забора, во второй — a2 метров забора, и так далее. 5 Покрашенное в последний день обозначим an. 5 Число метров, на которое норму увеличивают каждый день — это и есть разность прогрессии, d. 5

Известно, что a1 + an = 60, а Sn = 240. 5 Нужно найти n — количество дней, за которое был покрашен забор. 5 Для этого воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии и составим систему уравнений. 5

Ответ: забор был покрашен за 8 дней. 5