Алгоритм решения логарифмических уравнений в старших классах: 24

1. Написать ОДЗ (область допустимых значений). 4 По определению аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля, а основание больше нуля и не должно равняться единице. 4
2. Упростить выражения слева и справа от знака равенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. 4
3. Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. 4 В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию. 4
4. Решить уравнение и сравнить с ОДЗ, выписать в ответ корни. 4

Некоторые методы решения сложных логарифмических уравнений:

• метод приведения к одному основанию; 2
• метод логарифмирования; 2
• метод подстановки; 2
• использование основного логарифмического тождества; 2
• сворачивание в один логарифм. 2

Также логарифмические уравнения можно решать функционально-графическим способом — путём построения графика функции. 3