Для решения логарифмических уравнений с помощью потенцирования необходимо перейти от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. 3

Алгоритм решения: 1

1. Привести логарифмы в разных частях уравнения к одному основанию, исключая коэффициенты перед ними с помощью свойства логарифмов. 1
2. Исключить логарифмы, прибегая к правилу потенцирования. 1
3. Решить стандартное уравнение. 1
4. Проверить результат. 1
5. Записать ответ. 1

При потенцировании может нарушиться равносильность уравнения. 5 В исходном уравнении функции были положительными, а в полученном после потенцирования они могут быть как положительными, так и отрицательными. 5 Поэтому из найденных корней уравнения нужно отобрать те, которые принадлежат области определения данного уравнения. 5 Остальные корни будут посторонними. 5

Если уравнение, полученное после потенцирования, не имеет решений, то их не имеет и исходное логарифмическое уравнение. 2