Как решать логарифмические уравнения с помощью потенцирования?

Для решения логарифмических уравнений с помощью потенцирования необходимо перейти от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их. videouroki.net

Алгоритм решения: wika.tutoronline.ru

1. Привести логарифмы в разных частях уравнения к одному основанию, исключая коэффициенты перед ними с помощью свойства логарифмов. wika.tutoronline.ru
2. Исключить логарифмы, прибегая к правилу потенцирования. wika.tutoronline.ru
3. Решить стандартное уравнение. wika.tutoronline.ru
4. Проверить результат. wika.tutoronline.ru
5. Записать ответ. wika.tutoronline.ru

При потенцировании может нарушиться равносильность уравнения. btpit36.ru В исходном уравнении функции были положительными, а в полученном после потенцирования они могут быть как положительными, так и отрицательными. btpit36.ru Поэтому из найденных корней уравнения нужно отобрать те, которые принадлежат области определения данного уравнения. btpit36.ru Остальные корни будут посторонними. btpit36.ru

Если уравнение, полученное после потенцирования, не имеет решений, то их не имеет и исходное логарифмическое уравнение. www.yaklass.ru