Для решения логарифмических уравнений с показательной функцией можно следовать общему алгоритму: 1

1. Определить ОДЗ (область определения) и учитывать её при решении уравнения. 14
2. Привести уравнение к стандартному виду. 1 Для этого нужно использовать преобразования, чтобы с одной стороны от знака равенства остался логарифм, а с другой — одно число, которое можно перевести в логарифм или показательное выражение по тому же самому основанию. 1
3. Убрать основания и приравнять подлогарифмические выражения в логарифмах или показатели степени в показательных выражениях. 1

Некоторые методы решения показательных и логарифмических уравнений:

• сведение к простейшему уравнению; 4
• использование равносильных переходов; 4
• введение новых неизвестных; 4
• логарифмирование; 4
• разложение на множители. 4

Также при решении задач можно использовать свойства показательной, логарифмической и других функций: иногда ключом к решению уравнения является область определения, область значений, неотрицательность, ограниченность, чётность входящих в него функций. 4

Для эффективного освоения методов решения показательных и логарифмических уравнений рекомендуется воспользоваться услугами опытного преподавателя. 4