Для решения логарифмических уравнений с квадратным корнем можно использовать метод замены переменной. 24

Например, если выражение под логарифмом содержит квадратный корень, то его можно перенести перед логарифмом по правилам логарифмирования. 2

Также можно выполнить замену, например, пусть log(3)x = a. 2 Тогда уравнение принимает вид: a^2 + a = 12, a^2 + a - 12 = 0. 2 Далее решают обычное квадратное уравнение, находят корни и выполняют обратную замену. 2

Ещё один алгоритм решения логарифмических уравнений — привести логарифмы в разных частях уравнения к одному основанию, исключая коэффициенты перед ними с помощью свойства логарифмов. 1 Затем исключить логарифмы, прибегая к правилу потенцирования, решить стандартное уравнение, проверить результат и записать ответ. 1

Для более точного решения логарифмических уравнений можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.symbolab.com. 3