Для решения логарифмических неравенств с переменным основанием можно использовать следующую схему: 1

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ) каждого логарифма, входящего в неравенство. 1
2. Свести неравенство к стандартному по формулам сложения и вычитания логарифмов. 1
3. Решить полученное неравенство по специальной формуле, которая позволяет избавиться от логарифмов и свести задачу к рациональному неравенству. 1 При этом важно, чтобы в обоих неравенствах знаки были одинаковыми. 1
4. При отбрасывании логарифмов могут возникнуть лишние корни, чтобы их отсечь, нужно найти ОДЗ. 1 Всё, что связано с областью допустимых значений, следует выписать и решить отдельно. 1
5. Когда область допустимых значений найдена, остаётся пересечь её с решением рационального неравенства — и ответ готов. 1

При решении логарифмических неравенств с переменным основанием нужно рассмотреть два случая: 2

1. Если основание больше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства сохраняется. 5
2. Если основание больше нуля и меньше единицы, то при переходе от логарифмов к выражениям, стоящим под знаком логарифма, знак неравенства меняется на противоположный. 5