Как решать логарифмические неравенства с основанием 10?

Для решения логарифмических неравенств с основанием 10 можно следовать общему алгоритму: ege-study.ru

1. Записать область допустимых значений (ОДЗ) неравенства. ege-study.ru Логарифмы определены только для положительных чисел. ege-study.ru
2. Привести неравенство к виду, в котором слева и справа находятся логарифмы по одному и тому же основанию. ege-study.ru
3. «Отбросить» логарифмы. ege-study.ru При этом, если основание степени больше 1, знак неравенства остаётся тем же. ege-study.ru Если основание такое, что 0<a<1, знак неравенства меняется на противоположный. ege-study.ru

Упростить решение логарифмических неравенств можно путём перехода к постоянному основанию. wika.tutoronline.ru Для этого можно воспользоваться формулой перехода к новому основанию. ege-study.ru

Также для решения логарифмических неравенств можно использовать обобщённый метод интервалов. ege-study.ru wika.tutoronline.ru Выражение в левой части неравенства нужно записать как функцию, которая может менять знак в точках, где она равна нулю или не существует. ege-study.ru

При работе с логарифмами важно следить за показаниями ОДЗ, иначе в ответ попадут лишние корни. umschool.net