Для решения линейных неравенств в программировании можно использовать метод Жордана‒Гаусса. 1 Он предполагает последовательное исключение переменных, чтобы привести систему неравенств к окончательному виду. 1 Затем, подставляя во все промежуточные неравенства найденные значения, можно последовательно найти значения всех переменных, обеспечивающих экстремум целевой функции. 1 При необходимости этим же способом можно найти границы изменения каждой переменной. 1

Ещё один метод — графический. 2 Он применяется для задач линейного программирования с двумя переменными, когда ограничения выражены неравенствами, и задач со многими переменными при условии, что в их канонической записи содержится не более двух свободных переменных. 2 Графический метод основан на геометрическом представлении допустимых решений и целевой функции задачи. 2 Для решения нужно найти область допустимых решений системы ограничений задачи. 2 Для этого каждое из неравенств системы заменяют равенством и строят соответствующие этим равенствам граничные прямые. 2 Каждая из построенных прямых делит плоскость на две полуплоскости. 2 Чтобы графически определить, по какую сторону от граничной прямой располагается полуплоскость, содержащая решения, удовлетворяющие рассматриваемому неравенству, достаточно проверить одну какую-либо точку, не лежащую на прямой (например (0,0)). 2 Если при подстановке её координат в левую часть неравенства оно выполняется, то надо заштриховать полуплоскость, содержащую данную точку. 2 Если же неравенство не выполняется, надо заштриховать полуплоскость, не содержащую данную точку. 2 Отмечают общую область для всех неравенств — так получают область допустимых решений задачи. 2

Также для решения задач линейного программирования с ограничениями в виде системы неравенств можно использовать симплекс-метод, в котором все ограничительные неравенства за счёт введения вспомогательных неотрицательных переменных переписывают в виде уравнений. 1