Для решения линейных неравенств в математике можно использовать следующие методы:

1. Метод равносильных преобразований. 2 Нужно перенести один или более членов неравенства из одной части в другую, при этом знак переносимого слагаемого меняется на противоположный. 2 Также можно разделить или умножить обе части неравенства на одно положительное число, при этом знак неравенства остаётся тем же. 2 Если же разделить или умножить обе части неравенства на одно отрицательное число, то знак неравенства нужно сменить на противоположный. 2
2. Метод интервалов. 2 Этот метод используется, когда коэффициент при x не равен нулю. 2 Последовательность действий: найти нули функции y = ax + b, построить координатную прямую, на ней изобразить точку с координатой x0 (при строгом неравенстве точку нужно изобразить выколотой, при нестрогом — закрашенной). 2 На промежутках определить знаки функции y = ax + b. 2
3. Графический метод. 2 Главное при пользовании этим методом — правильно найти промежутки, которые требуется изобразить на графике. 2

Также для решения линейного неравенства можно перенести все слагаемые с неизвестной x в одну сторону, а все числа — в другую, привести подобные, а затем поделить на коэффициент при неизвестной x. 5