Алгоритм решения квадратных уравнений с помощью графика функции: 1

1. Определить коэффициенты. 1 Нужно выделить коэффициенты a, b и c из уравнения. 1
2. Построить график. 1 Для этого используют параболическую форму функции y = ax² + bx + c. 1 Необходимо определить, открыта ли парабола вверх (а > 0) или вниз (а < 0). 1
3. Найти координаты вершины. 1 Вершина параболы находится по формуле x = -b / (2a). 1 Нужно найти соответствующее значение y. 1
4. Найти дополнительные точки. 1 Следует выбрать несколько значений x для вычисления y, чтобы точнее изобразить график. 1
5. Определить точки пересечения с осью x. 1 Нужно посмотреть, в каких местах график пересекает ось абсцисс. 1 Эти точки и будут корнями уравнения. 1

Пример решения: 1

• Уравнение 2x² - 4x - 6 = 0. 1 Коэффициенты: a = 2, b = -4, c = -6. 1
• Постройка графика: функция имеет вид y = 2x² - 4x - 6. 1
• Координаты вершины: x = -(-4) / (2 * 2) = 1. 1 Находим y: y(1) = 2(1)² - 4(1) - 6 = -8. 1 Вершина параболы — точка (1, -8). 1
• Добавление точек: например, когда x = 0, y = -6; когда x = -1, y = -2; когда x = 3, y = -6. 1
• Анализ графика: график пересекает ось x в двух точках, что означает, что у уравнения два корня. 1

Графический способ решения применим не ко всем квадратным уравнениям. 5 Он подходит только для тех функций, коэффициенты которых невелики, и значение корней уравнения можно определить по графику. 5