Как решать квадратные уравнения с помощью алгебраических преобразований?

Для решения квадратных уравнений с помощью алгебраических преобразований можно использовать следующие методы:

1. Формула дискриминанта. dzen.ru Для расчёта корней квадратного уравнения нужно вычислить значение дискриминанта по формуле D = b² - 4ac. dzen.ru skysmart.ru Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. dzen.ru Когда D = 0, корни совпадают. dzen.ru Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни. dzen.ru
2. Метод завершения квадратного трёхчлена. dzen.ru Этот метод основан на приведении квадратного уравнения к полному квадрату. dzen.ru Сначала нужно выразить квадратичное слагаемое в виде полного квадрата, а затем уравнение можно решить с помощью извлечения квадратного корня. dzen.ru
3. Теорема Виета. dzen.ru Пусть дано квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 с корнями x1 и x2. dzen.ru Тогда сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. dzen.ru