Для решения квадратных уравнений с помощью алгебраических преобразований можно использовать следующие методы:

1. Формула дискриминанта. 1 Для расчёта корней квадратного уравнения нужно вычислить значение дискриминанта по формуле D = b² - 4ac. 14 Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 1 Когда D = 0, корни совпадают. 1 Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней, но имеет комплексные корни. 1
2. Метод завершения квадратного трёхчлена. 1 Этот метод основан на приведении квадратного уравнения к полному квадрату. 1 Сначала нужно выразить квадратичное слагаемое в виде полного квадрата, а затем уравнение можно решить с помощью извлечения квадратного корня. 1
3. Теорема Виета. 1 Пусть дано квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 с корнями x1 и x2. 1 Тогда сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a. 1