Как решать квадратные уравнения с подкоренным выражением?

Для решения квадратного уравнения с подкоренным выражением можно воспользоваться следующим подходом: interneturok.ru

1. Записать, что подкоренное выражение может быть только равным нулю или положительным числом (правило извлечения квадратного корня). spadilo.ru
2. Возвести обе части уравнения в квадрат. interneturok.ru При этом могут возникнуть посторонние корни, чтобы исключить их, нужно выполнить проверку, подставив полученные значения в исходное уравнение. interneturok.ru
3. Решить квадратное уравнение, перенося все слагаемые из правой части в левую, изменяя при этом знаки на противоположные и приводя подобные слагаемые (выражения с квадратным корнем взаимоуничтожаются). spadilo.ru
4. Получится приведённое квадратное уравнение, корни которого можно найти подбором по теореме Виета. spadilo.ru

Также для решения квадратного уравнения можно использовать формулу для нахождения корней: x1;2 = −b ± √b2 − 4ac / 2a. math-prosto.ru В этой формуле подкоренное выражение (b2 − 4ac) называют дискриминантом. math-prosto.ru Если дискриминант положительный (D > 0), то уравнение имеет два различных корня, если отрицательный (D < 0) — не имеет корней, а если равен нулю (D = 0) — два равных корня. spadilo.ru