Как решать квадратные уравнения с модулем в коэффициентах?

Для решения квадратного уравнения с модулем в коэффициентах необходимо рассмотреть два возможных случая: mksegment.ru

1. Когда x лежит внутри модуля (то есть значение внутри модуля положительное или равно нулю), уравнение принимает вид: ax2 + bx + c = d. mksegment.ru
2. Когда x лежит вне модуля (то есть значение внутри модуля отрицательное), уравнение принимает вид: -(ax2 + bx + c) = d. mksegment.ru

После получения корней уравнения нужно проверить их и отбросить те, которые не удовлетворяют начальному условию (например, нельзя брать корни, которые приводят к получению отрицательного значения внутри модуля). mksegment.ru

Также можно использовать свойство модуля: |a|2 = a2, и переписать уравнение в виде: │х│* (│х│– 5) = 0. urok.1sept.ru

Ещё один метод — введение новой переменной. urok.1sept.ru Например, пусть t = │х│, тогда уравнение t2 – 3t + 1 = 0 будет иметь два корня t1 и t2. urok.1sept.ru

Для более подробного ознакомления с решением конкретных уравнений рекомендуется обратиться к специализированным ресурсам.