Как решать квадратные уравнения методом деления пополам?

Метод деления пополам — приближённый метод решения уравнений. 2 Он работает только в том случае, если известно, что на указанном промежутке уравнение имеет ровно один корень. 2

Алгоритм метода: 3

1. Разделить пополам отрезок, где находится корень. 3 То есть взять середину отрезка: c = (a + b) / 2. 3
2. Вычислить значение функции в точке c. 3 Если оно равно 0, то корень найден. 3 Если нет, то значение имеет тот же знак, что и на одном из концов отрезка. 3
3. Заменить этот конец отрезка точкой c. 3 Новый отрезок тоже содержит корень уравнения, поскольку на его концах функция снова имеет разные знаки. 3 Однако этот отрезок в 2 раза короче предыдущего. 3
4. Повторять процесс со следующим отрезком. 3 Поскольку длина отрезка каждый раз уменьшается вдвое, можно получить отрезок сколь угодно малой длины, внутри которого содержится корень уравнения. 3

Процесс продолжается до тех пор, пока длина промежутка остаётся больше, чем требуемая точность. 2 После завершения корень уравнения приближённо равен середине оставшегося отрезка. 2