Как решать кубические уравнения с помощью метода группировки?

Алгоритм решения кубических уравнений с помощью метода группировки: vk.com

1. Разбить выражение на две скобки (Ax³ + Bx² + Cx + D) = 0. vk.com Это один из способов разбиения, возможен и другой, например (Ax³ + Cx) + (Bx² + D) = 0. vk.com
2. Вынести из каждой скобки общий множитель так, чтобы получились одинаковые скобки. vk.com
3. Вынести скобку как общий множитель и решить полученное уравнение. vk.com
4. Если после вынесения общего множителя из каждой скобки не получились одинаковые скобки, то сгруппировать другие слагаемые. vk.com

Пример решения кубического уравнения x³ + x² – 9x – 9 = 0 с помощью метода группировки: maximumtest.ru

1. Сгруппировать слагаемые между собой: (x³ + x²) (– 9x – 9) = 0. maximumtest.ru
2. Выделить общий множитель: x²(x + 1) – 9(x + 1) = 0. maximumtest.ru
3. Выделить общий множитель: (x + 1)(x² – 9) = 0. maximumtest.ru
4. Приравнять каждый множитель к нулю. maximumtest.ru Получим: x + 1 = 0 или x² – 9 = 0. maximumtest.ru
5. Найти корни: x = –1, x = 3, x = –3. maximumtest.ru

Ответ: –3, –1, 3. maximumtest.ru

Способ группировки помогает, когда можно выделить группы членов с общим множителем. www.kp.ru