Как решать комбинаторные задачи на размещение предметов?

Для решения комбинаторных задач на размещение предметов можно использовать правило произведения. practicum.yandex.ru Оно позволяет найти, сколько есть вариантов на выбор или, например, сколько есть способов различного расположения предметов. practicum.yandex.ru

Пример решения задачи на размещение трёх книг: infourok.ru

1. Выбираем одну из пяти книг и ставим её на первое место на полке. infourok.ru Это можно сделать пятью способами. infourok.ru
2. Вторую книгу можно выбрать четырьмя способами и поставить рядом с одной из пяти возможных первых. infourok.ru Таких пар может быть 5·4. infourok.ru
3. Третью книгу можно выбрать тремя способами. infourok.ru Получится 5·4·3 разнообразных троек. infourok.ru Значит, всего способов разместить три книги из пяти — 5·4·3 = 60. infourok.ru

Также для решения задач на размещение без повторяющихся элементов можно использовать специальную формулу. skillbox.ru blog.skillfactory.ru Если во множестве ни один элемент не повторяется, то используется определённая формула. skillbox.ru Если же во множестве один и тот же элемент можно взять несколько раз, то применяется другая формула. skillbox.ru

Выбор формулы зависит от условий конкретной задачи.