Как решать иррациональные системы неравенств с двумя переменными?

При решении иррациональных систем неравенств с двумя переменными важно правильно извлекать корни и манипулировать переменными. vk.com Для этого используют алгебраические преобразования. vk.com

Один из способов решения — замена иррациональных неравенств равносильными им рациональными неравенствами или системами неравенств с помощью преобразований. xn--d1a2ak.xn--90aa2bgd6d.xn--p1ai Например, можно возвести обе части неравенства в одну и ту же степень. xn--d1a2ak.xn--90aa2bgd6d.xn--p1ai

При решении иррациональных неравенств можно придерживаться следующей схемы действий: lpi.sfu-kras.ru

1. Найти область определения неравенства (ОДЗ). lpi.sfu-kras.ru
2. Перенести все слагаемые в левую часть неравенства. lpi.sfu-kras.ru
3. Разложить её на множители. lpi.sfu-kras.ru
4. Приравнять каждый множитель к нулю и найти его корни. lpi.sfu-kras.ru
5. Отметить полученные значения на числовой прямой. lpi.sfu-kras.ru
6. Оставить на числовой прямой только множества, входящие в ОДЗ. lpi.sfu-kras.ru
7. Расставить на оставшихся интервалах знаки левой части неравенства и сформулировать ответ. lpi.sfu-kras.ru

После нахождения решения его нужно проверить, подставив в исходные уравнения. vk.com Это поможет избежать ошибок и убедиться, что задача решена правильно. vk.com

При решении иррациональных неравенств, как правило, получается бесконечное множество решений. lpi.sfu-kras.ru Проверить их все невозможно, поэтому важно следить за равносильностью всех преобразований. lpi.sfu-kras.ru