Для решения интегрирования необходимо: 1

1. Преобразовать интеграл, если он сложный. 1 Для этого можно воспользоваться методами интегрирования. 1
2. Привести подынтегральную функцию в элементарный вид. 1
3. Найти её первообразную. 1 Для этого следует воспользоваться таблицей неопределённых интегралов. 1

Для вычисления определённого интеграла нужно: 2

1. Найти первообразную F(x), то есть неопределённый интеграл (константу C не добавлять). 2
2. Подставить значение b в первообразную, найти F(b). 2
3. Подставить значение a в первообразную, найти F(a). 2
4. Найти разность F(b) — F(a). 2 Это и будет определённый интеграл. 2

Некоторые приёмы решения интегралов:

• Замена переменной. 3 Для выполнения этого приёма потребуется хороший навык нахождения производных. 3
• Интегрирование по частям. 34 Исходное выражение разбивают на два множителя, причём к первому затем применяют дифференцирование, а ко второму — интегрирование. 4
• Интегрирование дробно-рациональных функций. 3 Дробь раскладывают на простейшие, выделяют полный квадрат и создают в числителе дифференциал знаменателя. 3
• Интегрирование дробно-иррациональных функций. 3 Под корнем выделяют полный квадрат и создают в числителе дифференциал подкоренного выражения. 3
• Интегрирование тригонометрических функций. 3 При интегрировании выражений применяют формулы разложения для произведения. 3

Если возникают трудности с решением интегралов, рекомендуется обратиться к преподавателю.