Как решать интегрирование?

Для решения интегрирования необходимо: skillbox.ru

1. Преобразовать интеграл, если он сложный. skillbox.ru Для этого можно воспользоваться методами интегрирования. skillbox.ru
2. Привести подынтегральную функцию в элементарный вид. skillbox.ru
3. Найти её первообразную. skillbox.ru Для этого следует воспользоваться таблицей неопределённых интегралов. skillbox.ru

Для вычисления определённого интеграла нужно: www.yaklass.ru

1. Найти первообразную F(x), то есть неопределённый интеграл (константу C не добавлять). www.yaklass.ru
2. Подставить значение b в первообразную, найти F(b). www.yaklass.ru
3. Подставить значение a в первообразную, найти F(a). www.yaklass.ru
4. Найти разность F(b) — F(a). www.yaklass.ru Это и будет определённый интеграл. www.yaklass.ru

Некоторые приёмы решения интегралов:

• Замена переменной. reshit.ru Для выполнения этого приёма потребуется хороший навык нахождения производных. reshit.ru
• Интегрирование по частям. reshit.ru spravochnick.ru Исходное выражение разбивают на два множителя, причём к первому затем применяют дифференцирование, а ко второму — интегрирование. spravochnick.ru
• Интегрирование дробно-рациональных функций. reshit.ru Дробь раскладывают на простейшие, выделяют полный квадрат и создают в числителе дифференциал знаменателя. reshit.ru
• Интегрирование дробно-иррациональных функций. reshit.ru Под корнем выделяют полный квадрат и создают в числителе дифференциал подкоренного выражения. reshit.ru
• Интегрирование тригонометрических функций. reshit.ru При интегрировании выражений применяют формулы разложения для произведения. reshit.ru

Если возникают трудности с решением интегралов, рекомендуется обратиться к преподавателю.