Для решения интегралов с параметром и изменяющимися пределами можно использовать следующие методы:

• Представление интеграла в виде разности интегралов. 1 В одном из них можно выполнить замену переменной и найти пределы, например, с помощью правила Лопиталя. 1
• Исследование поведения подинтегральной функции. 1 Нужно зафиксировать один из параметров и посмотреть, как ведёт себя функция при изменении другого. 1 Затем, вычислив интеграл, можно перейти к пределу при изменении параметра и сравнить полученные результаты. 1
• Применение дифференцирования по параметру. 1 Нужно найти производную по параметру, затем, после преобразований, восстановить исходный интеграл. 1
• Использование формул, связанных с интегралами, зависящими от параметра. 5 Например, можно применять формулу Лейбница или формулу, означающую смену местами интегралов по двум переменным. 5

Для решения интегралов с изменяющимися параметрами можно также использовать графические методы, например, создавать чертёжи области интегрирования. 2

Для более подробного изучения решения таких задач рекомендуется обратиться к специализированным математическим ресурсам или обратиться к преподавателю.