Как решать геометрические задачи с нестандартными данными?

Для решения геометрических задач с нестандартными данными рекомендуется следовать таким шагам: scienceforum.ru

1. Анализ. scienceforum.ru Нужно предположить задачу решённой и сделать примерный чертёж искомой фигуры (не обязательно соответствующий размерам). scienceforum.ru Затем следует найти взаимосвязь между данными и требуемыми значениями. scienceforum.ru Для этого нужно проводить различные вспомогательные прямые, окружности. scienceforum.ru
2. Построение. scienceforum.ru Этот этап сопровождается графическим оформлением каждого шага при помощи заданного набора инструментов и последовательной записью выполненных построений. scienceforum.ru
3. Доказательство. scienceforum.ru На этом этапе нужно доказать, что построенная фигура удовлетворяет всем условиям задачи. scienceforum.ru Для доказательства правильности построения следует ссылаться на теоремы, их следствия, свойства геометрических фигур, определения геометрических понятий. scienceforum.ru
4. Исследование. scienceforum.ru Нужно узнать, всегда ли проблема разрешима, какое количество решений допустимо (одно или несколько). scienceforum.ru Следует рассмотреть все виды особых случаев и узнать, меняется ли ход решения в этих случаях и как именно. scienceforum.ru

Также для решения геометрических задач с нестандартными данными могут быть полезны пошаговые тренажеры. www.teacherjournal.ru Они помогают сориентироваться в шагах решения, проверить промежуточные вычисления на каждом шаге и обосновать эти шаги нужной теоремой или свойством. www.teacherjournal.ru

Кроме того, большое значение имеет хорошее знание теории. www.teacherjournal.ru Нужно изучать специальные приёмы решения задач, например метод проекций, метод площадей, метод вспомогательной окружности. www.teacherjournal.ru